Kiểm tra phân phối chuẩn bằng SPSS và AMOS trước CFA hoặc SEM

1. Mục tiêu học tập và dữ liệu đầu vào

Sau chuyên đề này, bạn cần phân biệt chuẩn đơn biến với chuẩn đa biến, đọc đúng bảng Tests for normality and outliers của AMOS, truy vết các trường hợp có Mahalanobis distance lớn và chọn chiến lược ước lượng có thể bảo vệ. Kết quả cuối không chỉ là đạt hay không đạt mà là một hồ sơ chẩn đoán có quyết định và lý do.

Dữ liệu đầu vào nên là tập biến thực sự đi vào CFA hoặc SEM. Trước khi kiểm tra phân phối, cần hoàn tất mã hóa, phạm vi hợp lệ, giá trị thiếu, đảo chiều item và phát hiện trùng bản ghi. Một giá trị ngoài phạm vi là lỗi dữ liệu, không phải bằng chứng về phân phối của tổng thể.

• Danh sách biến khớp với mô hình CFA hoặc SEM dự kiến.
• Mã missing không bị đọc như một giá trị thật.
• Item đảo chiều đã được xử lý và kiểm tra.
• Không còn giá trị ngoài phạm vi hợp lệ.
• Đã lưu một bản dữ liệu gốc không chỉnh sửa.
• Tiêu chí rà ngoại lệ được xác lập trước khi xem kết quả.

2. Giả định chuẩn thực sự liên quan đến điều gì?

Trong SEM dựa trên hiệp phương sai với maximum likelihood thông thường, giả định lý thuyết liên quan đến phân phối chung của các biến quan sát liên tục. Vì vậy, từng biến có histogram đẹp không đủ để chứng minh multivariate normality. Ngược lại, một độ lệch nhẹ ở một biến cũng không tự động làm mọi ước lượng điểm trở nên vô nghĩa.

Không chuẩn có thể làm sai lệch thống kê chi-square, sai số chuẩn và khoảng tin cậy. Hậu quả phụ thuộc dạng lệch, đuôi phân phối, cỡ mẫu, độ phức tạp và mức sai đặc tả mô hình. Mô phỏng của Curran, West và Finch (1996) cho thấy không chuẩn và sai đặc tả có thể kết hợp làm các thống kê kiểm định hoạt động kém.

Nếu biến là ordinal với rất ít mức, vấn đề không chỉ là thiếu chuẩn. Khi đó, mô hình cho biến liên tục và ML thông thường có thể không phù hợp về bản chất. Cần cân nhắc estimator dành cho biến phân loại hoặc ordinal trong phần mềm có hỗ trợ trực tiếp.

3. Chẩn đoán đơn biến trong SPSS

Trong SPSS, Analyze > Descriptive Statistics > Explore cho phép xem histogram, normal Q-Q plot, boxplot, skewness và kurtosis. Hãy nhìn hình trước khi dùng ngưỡng: phân phối có một đuôi dài, hai đỉnh, trần hoặc sàn, hay chỉ lệch nhẹ do cỡ mẫu lớn?

Shapiro-Wilk kiểm định giả thuyết phân phối chuẩn chính xác. Với mẫu lớn, sai lệch nhỏ và ít ý nghĩa thực hành vẫn có thể cho p < 0,05. Với mẫu nhỏ, kiểm định có thể thiếu lực. Vì thế, p-value không thay thế biểu đồ, thống kê mô tả và hiểu biết về thang đo.

Không có cặp cutoff skewness và kurtosis áp dụng cho mọi thiết kế. Kline (2023) tổng hợp rằng một số nghiên cứu mô phỏng đã xem |skewness| > 2 và |excess kurtosis| > 7 là dấu hiệu không chuẩn nghiêm trọng, nhưng chính tác giả cũng nhấn mạnh có nhiều ngoại lệ và không tồn tại ranh giới phổ quát. Vì vậy, hai mốc này chỉ nên dùng như điểm neo để kiểm tra kỹ hơn, không phải điều kiện tự động chọn estimator, biến đổi dữ liệu hoặc loại biến.

4. Chuẩn đa biến và ngoại lệ trong AMOS

Mardia (1970) xây dựng các thước đo skewness và kurtosis đa biến. Theo hướng dẫn của IBM Corp. (2022), AMOS cung cấp kurtosis đa biến và critical ratio trong bảng Assessment of normality. Đây là chẩn đoán về toàn bộ tập biến của mô hình, không phải trung bình của kurtosis đơn biến.

Trong Analysis Properties > Output, chọn Tests for normality and outliers. Sau khi chạy, đọc các hàng của từng biến, hàng Multivariate và bảng Observations farthest from the centroid. Critical ratio tăng theo mức lệch và cỡ mẫu nên không nên biến một giá trị cắt thành lệnh tự động đổi estimator.

Mahalanobis distance đo khoảng cách đa biến so với tâm dưới cấu trúc hiệp phương sai. Một trường hợp xa có thể là lỗi nhập, một thành viên hợp lệ của tổng thể, một nhóm con hoặc bằng chứng mô hình dữ liệu đang thiếu cấu trúc. Chỉ hồ sơ gốc và thiết kế lấy mẫu mới phân biệt được các khả năng đó.

5. Xử lý ngoại lệ mà không làm sạch quá mức

Sửa lỗi nhập liệu khi có bằng chứng từ phiếu hoặc nguồn gốc. Không thay một giá trị hợp lệ bằng missing chỉ vì nó nằm xa trung tâm. Với trường hợp hợp lệ, lựa chọn có thể là giữ nguyên, dùng estimator ít nhạy hơn, mô hình hóa nhóm con hoặc báo cáo phân tích độ nhạy.

Xóa ngoại lệ sau khi xem nó làm fit tốt hơn là một quyết định phụ thuộc kết quả. Điều này có thể làm giảm tính đại diện và tạo báo cáo quá lạc quan. Nếu loại trường hợp vì không thuộc quần thể mục tiêu hoặc vi phạm tiêu chí tuyển mẫu, tiêu chí đó phải được áp dụng nhất quán.

Winsorization hoặc biến đổi log có thể thay đổi ý nghĩa thang đo. Chỉ dùng khi phép biến đổi phù hợp với biến, có thể giải thích và được ghi rõ. Không biến đổi item Likert riêng lẻ chỉ để tạo histogram giống chuông.

6. Từ chẩn đoán đến lựa chọn estimator

ML thông thường có thể vẫn hữu ích khi sai lệch không nghiêm trọng, mẫu đủ và mô hình không quá phức tạp, nhưng quyết định cần được bảo vệ bằng độ nhạy của sai số chuẩn và fit. Robust correction điều chỉnh thống kê kiểm định hoặc sai số chuẩn dựa trên mức không chuẩn; nó không thay đổi dữ liệu và không sửa mô hình sai (Savalei, 2014). Kline (2023) cũng nhấn mạnh việc đánh giá giả định và fit như một hồ sơ bằng chứng thay vì dựa vào một cutoff đơn lẻ.

AMOS hỗ trợ bootstrap và Bollen-Stine bootstrap. Bollen và Stine (1992) dùng tái lấy mẫu dưới mô hình null để đánh giá fit tổng thể khi giả định phân phối bị vi phạm. Bootstrap confidence interval phù hợp hơn cho nhiều hiệu ứng gián tiếp, nhưng bootstrap không phải phép biến dữ liệu thành chuẩn.

Nếu dữ liệu không chuẩn mạnh, ordinal ít mức, có missing phức tạp hoặc cần robust standard errors và scaled chi-square, có thể cần estimator trong phần mềm khác. Yuan và Bentler (2000) trình bày các điều chỉnh likelihood cho dữ liệu không chuẩn và thiếu; lựa chọn phải bám dạng dữ liệu và mục tiêu suy luận.

7. Ví dụ số giả định: từ bảng chẩn đoán đến quyết định

Ví dụ dưới đây là minh họa, không phải dữ liệu nghiên cứu thật. Một mô hình CFA có 18 item Likert 5 mức và N = 412. Skewness đơn biến nằm từ -1,18 đến 0,74; excess kurtosis từ -0,62 đến 2,35. Q-Q plot cho thấy ba item có đuôi phải; critical ratio kurtosis đa biến của AMOS là 12,84.

Ba quan sát có Mahalanobis p2 < .001 được kiểm tra. Một trường hợp có giá trị 55 ở item thang 1 đến 5 và được sửa thành 5 sau khi đối chiếu phiếu. Hai trường hợp còn lại hợp lệ, thuộc nhóm người dùng cường độ rất cao nên được giữ.

Nhóm nghiên cứu dùng ML làm mô hình chính, báo bootstrap 2.000 mẫu cho confidence interval và Bollen-Stine p = .074 cho đánh giá fit bổ sung. Khi loại hai trường hợp hợp lệ trong phân tích độ nhạy, tải thay đổi tối đa .018 và kết luận các đường cấu trúc không đổi. Quyết định giữ mẫu vì vậy có bằng chứng rõ hơn việc xóa cơ học.

8. Bollen-Stine, bootstrap sai số chuẩn và robust ML không thay thế lẫn nhau

Bollen-Stine bootstrap tạo phân phối tham chiếu cho thống kê độ phù hợp của mô hình dưới giả thuyết mô hình đúng. Giá trị Bollen-Stine p vì vậy trả lời câu hỏi về global fit, không tự động sửa sai số chuẩn hay khoảng tin cậy của từng tham số (Bollen và Stine, 1992; Kline, 2023).

Bootstrap sai số chuẩn và khoảng tin cậy là một thủ tục khác. Nó lấy mẫu lại để mô tả phân phối thực nghiệm của ước lượng tham số. Nếu bài nghiên cứu cần suy luận cho hiệu ứng gián tiếp hoặc hệ số có phân phối lệch, cần yêu cầu bootstrap cho chính tham số đó, không chỉ đánh dấu Bollen-Stine.

Robust ML giữ ước lượng ML cơ bản nhưng điều chỉnh sai số chuẩn và thống kê kiểm định theo mức không chuẩn. Savalei (2014) cho thấy các hiệu chỉnh robust có nhiều biến thể và giả định, vì vậy báo cáo phải ghi tên estimator cụ thể. AMOS không cung cấp mọi biến thể robust phổ biến, nên đôi khi cần kiểm tra chéo bằng phần mềm khác.

9. Dữ liệu Likert ít mức: vấn đề thang đo, không chỉ normality

Item Likert có bốn hoặc năm mức đôi khi được xử lý gần liên tục khi phân phối không quá cực đoan và mẫu đủ lớn. Tuy nhiên, với hai hoặc ba mức, độ lệch mạnh hoặc nhiều ô tần số thưa, ma trận Pearson và ML thông thường có thể mô tả kém quan hệ giữa các biến tiềm ẩn liên tục.

Kline (2023) khuyến nghị lựa chọn phương pháp theo mức đo và điều kiện dữ liệu. Một phương án là CFA ordinal dùng tương quan polychoric cùng estimator như WLSMV trong phần mềm hỗ trợ. Flora và Curran (2004) cho thấy robust WLS hoạt động tốt hơn full WLS trong nhiều điều kiện mô phỏng với biến ordinal, đặc biệt khi cỡ mẫu không lớn; kết quả này hỗ trợ việc chọn estimator theo mức đo thay vì áp ML mặc định cho mọi item Likert.

Nếu vẫn dùng AMOS với ML, cần gọi đó là lựa chọn gần đúng, báo cáo phân phối từng item và thực hiện phân tích độ nhạy thay vì tuyên bố ML luôn robust. AMOS 29 không cung cấp estimator categorical tương đương WLSMV, nên phân tích đối chứng ordinal cần thực hiện trong phần mềm có hỗ trợ và phải giữ cùng đặc tả mô hình.

10. Thiết kế phân tích độ nhạy trước khi kết luận

Phân tích độ nhạy hỏi liệu kết luận khoa học có đổi khi dùng một lựa chọn ước lượng hợp lý khác. Đây là cách thực tế để đánh giá hậu quả của không chuẩn thay vì tranh luận xem dữ liệu có chuẩn tuyệt đối hay không (Yuan và Bentler, 2000; Savalei, 2014).

Không cần tạo hàng chục mô hình. Hãy chọn trước một phân tích chính và một hoặc hai đối chứng nhắm đúng rủi ro: bootstrap khoảng tin cậy cho tham số, robust ML trong phần mềm khác, CFA ordinal cho item ít mức, hoặc chạy có và không có trường hợp đang được rà soát.

11. Các lỗi diễn giải thường gặp

12. Mẫu báo cáo APA 7 và bảng kiểm

Mẫu sau dùng số giả định. Khi áp dụng, thay số trong ngoặc vuông bằng kết quả thật, nêu phiên bản phần mềm, số bootstrap, loại confidence interval và lý do xử lý từng trường hợp.

• Đã kiểm tra phạm vi, missing và item đảo chiều trước normality.
• Đã phân biệt chuẩn đơn biến và multivariate normality.
• Đã xem histogram và Q-Q plot thay vì chỉ p-value.
• Đã ghi rõ quy ước kurtosis của phần mềm.
• Đã đọc hàng Multivariate trong AMOS.
• Đã truy vết từng trường hợp Mahalanobis lớn về dữ liệu gốc.
• Không xóa trường hợp hợp lệ chỉ để tăng fit.
• Đã giải thích vì sao chọn ML, bootstrap hoặc robust estimator.
• Đã mô tả số mẫu bootstrap và loại confidence interval.
• Đã dùng Bollen-Stine đúng mục đích đánh giá fit.
• Đã thực hiện sensitivity analysis nếu quyết định có thể ảnh hưởng kết quả.
• Đã đối chiếu mọi trích dẫn trong bài với tài liệu tham khảo.