Từ Q² Blindfolding Đến PLSpredict Và CVPAT: Sự Thay Đổi Trong Đánh Giá Năng Lực Dự Báo Của PLS-SEM
Trong chưa đầy một thập kỷ, cách đánh giá năng lực dự báo của một mô hình PLS-SEM đã đổi gần như hoàn toàn: từ Q² Stone-Geisser tính bằng Blindfolding, một kỹ thuật trong mẫu đã bị SmartPLS 4 loại bỏ, sang PLSpredict và CVPAT, hai công cụ dựa trên dự báo ngoài mẫu thật sự. Bài viết này tổng hợp toàn bộ quá trình đó thành một tài liệu tham khảo duy nhất, từ lịch sử, công thức, cơ chế kỹ thuật, đến hướng dẫn thực hành, lỗi thường gặp và mẫu báo cáo chuẩn học thuật.
Bắt đầu đọcDự báo ngoài mẫu cần dữ liệu chưa dùng để ước lượng
- Chia mẫu
Thiết lập folds và số lần lặp
- Ước lượng
Dùng phần dữ liệu huấn luyện
- Đánh giá
RMSE, MAE và Q²predict
- Đối chứng
Đọc IA, LM và CVPAT đúng vai trò
Sơ đồ khái niệm. Giữ cùng cách chia dữ liệu khi đối chiếu các chuẩn dự báo.
Nguồn: Lê Minh biên soạn · Minh họa khái niệm, không phải đầu ra phần mềm.Phần 1. Lịch sử Q² Stone-Geisser và Blindfolding
Ý tưởng dùng chính dữ liệu đã thu thập để tự kiểm tra năng lực dự báo của một mô hình, thay vì chỉ đánh giá độ khớp, bắt nguồn từ hai bài báo thống kê độc lập công bố cùng năm 1974: Stone (1974) và Geisser (1974). Cả hai đề xuất nguyên lý "predictive sample reuse": lần lượt ẩn đi một phần dữ liệu, dùng phần còn lại để ước lượng mô hình, rồi so giá trị dự báo với giá trị thật đã bị ẩn, lặp lại cho đến khi mọi điểm dữ liệu đều được dùng làm "phần ẩn" đúng một lần. Nguyên lý này về sau được gọi chung là Q² Stone-Geisser.
Trong PLS-SEM, kỹ thuật tính toán tiêu chuẩn cho Q² Stone-Geisser được gọi là blindfolding: thuật toán bỏ qua (omit) một phần dữ liệu của biến nội sinh theo một khoảng cách bỏ qua D nhất định, dùng mô hình ước lượng từ phần dữ liệu còn lại để tái tạo phần đã bỏ qua, rồi tính Q² dựa trên sai số tái tạo đó. Kỹ thuật này đã có mặt trong SmartPLS qua nhiều phiên bản và từng được xem là bước đánh giá năng lực dự báo tiêu chuẩn trong báo cáo PLS-SEM (Hair et al., 2022), trước khi bị loại bỏ hoàn toàn ở SmartPLS 4.
Phần 2. Vì sao SmartPLS 4 loại bỏ Blindfolding?
Tài liệu kỹ thuật chính thức của SmartPLS nêu rõ lý do loại bỏ bằng hai câu ngắn gọn: "Chúng tôi đã ngừng hỗ trợ blindfolding trong SmartPLS 4 và loại bỏ thuật toán này" và "Phương pháp blindfolding không cung cấp đánh giá năng lực dự báo ngoài mẫu" (SmartPLS, tài liệu Blindfolding). Vấn đề cốt lõi nằm ở chỗ blindfolding tái tạo dữ liệu đã bị ẩn bằng chính mô hình ước lượng từ phần dữ liệu còn lại của cùng một mẫu duy nhất, nên về bản chất vẫn là một phép đánh giá trong mẫu, dù có vẻ ngoài giống kiểm định chéo.
PLSpredict chia mẫu thành các fold huấn luyện và kiểm định tách biệt theo đúng nghĩa k-fold cross-validation, ước lượng mô hình hoàn toàn trên fold huấn luyện rồi dự báo cho fold kiểm định mà mô hình chưa từng "thấy" trong bước ước lượng. Đây là khác biệt quyết định khiến PLSpredict đủ điều kiện gọi là đánh giá dự báo ngoài mẫu, còn blindfolding thì không.
Phần 3. Giải thích trong mẫu và dự báo ngoài mẫu
Shmueli và Koppius (2011) hệ thống hóa khoảng cách giữa hai mục tiêu nghiên cứu khác nhau: explanatory modeling, nhằm kiểm định và giải thích lý thuyết dựa trên mức độ khớp và ý nghĩa thống kê của các mối quan hệ trong chính mẫu dữ liệu, và predictive modeling, nhằm đánh giá mô hình sẽ hoạt động ra sao khi áp dụng cho dữ liệu mới, chưa từng xuất hiện trong mẫu. R², hệ số đường dẫn và p-value thuộc nhóm thứ nhất; Q²predict, RMSE, MAE và CVPAT thuộc nhóm thứ hai.
Hai mục tiêu không loại trừ nhau, nhưng đạt chuẩn ở mục tiêu này không tự động đạt chuẩn ở mục tiêu kia. Một mô hình PLS-SEM đầy đủ nên trình bày cả hai bộ bằng chứng, thay vì dừng lại ở R² rồi suy luận ngầm sang năng lực dự báo, điều mà phần 9 của bài này sẽ minh họa cụ thể bằng một ví dụ giả định.
Phần 4. Công thức: Q² và Q²predict khác nhau thế nào
SSE và SSO được tính từ cùng một mẫu, dùng khoảng cách bỏ qua D để ẩn và tái tạo dữ liệu. Không tạo ra dự báo trên quan sát mới. Đã bị loại bỏ khỏi SmartPLS 4.
SSE lấy từ sai số dự báo trên fold kiểm định (mô hình chưa thấy); SSO lấy từ chuẩn tham chiếu IA (trung bình mẫu huấn luyện). Vẫn đang được SmartPLS 4 hỗ trợ và khuyến nghị.
Hai công thức trông giống hệt nhau về mặt đại số, cùng dạng 1 trừ tỷ lệ tổng bình phương sai số, và đây chính là lý do hai ký hiệu Q² và Q²predict dễ bị nhầm lẫn trong các bài viết. Khác biệt quyết định nằm ở cách tính SSE: Q² tính trên dữ liệu đã "biết" một phần qua omission, còn Q²predict tính hoàn toàn trên dữ liệu mô hình chưa từng thấy trong bước ước lượng.
Phần 5. Cơ chế K-fold Cross-validation
Bước 1: Chia mẫu thành k phần
Dữ liệu được chia ngẫu nhiên thành k phần bằng nhau (mặc định k = 10 trong SmartPLS 4). Mỗi phần lần lượt đóng vai trò mẫu kiểm định (holdout), k − 1 phần còn lại đóng vai trò mẫu huấn luyện.
Bước 2: Ước lượng mô hình trên mẫu huấn luyện
Với mỗi fold, mô hình PLS-SEM được ước lượng lại từ đầu, chỉ dùng k − 1 phần dữ liệu huấn luyện, hoàn toàn không dùng đến phần kiểm định đang được giữ lại.
Bước 3: Dự báo cho mẫu kiểm định
Mô hình vừa ước lượng được dùng để dự báo giá trị các chỉ báo của biến nội sinh cho quan sát trong fold kiểm định, mô hình chưa từng "thấy" các quan sát này trong bước ước lượng.
Bước 4: Lặp lại và lấy trung bình
Quy trình lặp lại cho đến khi mỗi fold đều từng đóng vai trò mẫu kiểm định đúng một lần, rồi lặp lại toàn bộ quy trình nhiều lần (mặc định 10 lần trong SmartPLS 4) với cách chia fold ngẫu nhiên khác nhau, để kết quả cuối cùng (Q²predict, RMSE, MAE) ổn định hơn, không phụ thuộc vào một cách chia fold cụ thể.
Phần 6. Hướng dẫn PLSpredict trong SmartPLS 4
Bước 1: Đạt chuẩn mô hình đo lường trước
PLSpredict và CVPAT không sửa được một mô hình đo lường yếu. Loadings, độ tin cậy tổng hợp, AVE và discriminant validity cần đạt chuẩn trước, vì sai số của một thang đo kém sẽ lan sang mọi chỉ số dự báo phía sau.
Bước 2: Chạy PLSpredict
Vào Calculate > PLSpredict, giữ số fold mặc định (10) và số lần lặp mặc định (10) trừ khi có lý do cụ thể để đổi. Đọc Q²predict cho từng biến nội sinh trước, sau đó so RMSE (hoặc MAE) của từng chỉ báo với chuẩn LM.
Bước 3: Chạy CVPAT nếu PLSpredict cho tín hiệu tích cực
Nếu Q²predict dương và PLS-SEM thắng LM ở phần lớn chỉ báo, chạy tiếp Calculate > CVPAT để lấy khác biệt loss trung bình và p-value so với cả IA và LM.
Bước 4: Báo cáo đầy đủ, không chỉ chọn kết quả đẹp
Một báo cáo đầy đủ trình bày cả Q²predict, RMSE/MAE của PLSpredict lẫn khác biệt loss và p-value của CVPAT, kể cả khi một trong hai cho kết quả kém thuyết phục hơn kết quả kia.
Phần 7. IA, LM, RMSE, MAE và cách diễn giải
Bốn ký hiệu này trả lời hai câu hỏi khác nhau. IA (Indicator Average) là chuẩn tham chiếu ngây thơ nhất, dự báo bằng giá trị trung bình mẫu huấn luyện, dùng để tính Q²predict. LM (Linear Model) là một phép hồi quy OLS thật, dùng chính các chỉ báo tiền tố trực tiếp làm biến độc lập, dùng để xếp hạng năng lực dự báo qua RMSE hoặc MAE. RMSE phạt nặng các sai số lớn hơn MAE do phép bình phương; MAE đối xử công bằng với mọi sai số theo đúng tỷ lệ độ lớn (Chai và Draxler, 2014; Willmott và Matsuura, 2005).
| Số chỉ báo PLS-SEM thắng LM (RMSE/MAE thấp hơn) | Mức năng lực dự báo |
|---|---|
| Tất cả chỉ báo | Cao |
| Phần lớn, nhưng không phải tất cả chỉ báo | Trung bình |
| Thiểu số chỉ báo | Thấp |
| Không chỉ báo nào | Không có năng lực dự báo thực tiễn, dù Q²predict vẫn có thể dương |
Quy tắc đếm của Shmueli, Ray, Estrada và Chatla (2019), áp dụng sau khi Q²predict đã được xác nhận dương. Đây là một heuristic mô tả, không phải kiểm định thống kê; phần 8 trình bày cách CVPAT chính thức hóa đúng câu hỏi này bằng một p-value.
Xem bài "IA, LM, RMSE, MAE trong PLSpredict: Bốn ký hiệu, hai câu hỏi khác nhau" trong cùng chuyên đề để có phần đào sâu đầy đủ, kèm ví dụ đọc bảng PLSpredict thực tế.
Phần 8. CVPAT: lý thuyết, giả thuyết, diễn giải
CVPAT dùng cùng kỹ thuật k-fold cross-validation để tính, với mỗi quan sát, một giá trị loss (sai số bình phương trung bình dự báo trên các chỉ báo của biến nội sinh). Hiệu số loss giữa mô hình PLS-SEM và một chuẩn tham chiếu (IA hoặc LM) được tính cho từng quan sát, rồi lấy trung bình thành D̄.
Mô hình PLS-SEM và chuẩn tham chiếu có năng lực dự báo ngang nhau trên dữ liệu ngoài mẫu.
Mô hình PLS-SEM có loss trung bình thấp hơn chuẩn tham chiếu một cách có ý nghĩa thống kê.
Liengaard et al. (2021) mô tả thống kê kiểm định T = D̄ chia cho căn bậc hai của (S²/N) như một dạng paired t-test, gần với kiểm định Diebold và Mariano (1995) trong dự báo chuỗi thời gian, đối chiếu với phân phối t có N − 1 bậc tự do (hoặc ước lượng bằng bootstrap). Sharma et al. (2022) mở rộng khung lý thuyết này thành quy trình thực hành dùng IA và LM làm hai chuẩn tham chiếu mặc định, đúng hình thức SmartPLS 4 đang triển khai.
Xem bài "CVPAT: lý thuyết, giả thuyết và cách diễn giải" trong cùng chuyên đề để có phần đào sâu đầy đủ về hàm loss, thống kê kiểm định, và ví dụ đọc bảng CVPAT thực tế.
Phần 9. Minh họa: R² cao nhưng dự báo yếu
Hai mô hình giả định dưới đây minh họa vì sao R² cao không đảm bảo năng lực dự báo tốt, và vì sao cần chạy CVPAT thay vì dừng ở R² hoặc chỉ dùng quy tắc đếm của PLSpredict.
Giải thích tốt, nhưng chưa chứng minh được ưu thế dự báo so với benchmark.
Giải thích ít hơn, nhưng có bằng chứng về ưu thế dự báo so với benchmark đã kiểm định.
Ví dụ minh họa giả định, không phải số liệu từ một nghiên cứu thực nghiệm cụ thể, dùng để minh họa logic giải thích và dự báo có thể tách rời nhau.
Nếu chỉ đọc R², Mô hình A trông "tốt hơn" hẳn Mô hình B. Nhưng khi chạy CVPAT, chỉ Mô hình B chứng minh được loss dự báo của nó thấp hơn benchmark một cách có ý nghĩa thống kê. Một bài báo chỉ trình bày R² của Mô hình A rồi kết luận "mô hình có năng lực dự báo tốt" sẽ đưa ra một phát biểu không có căn cứ, trong khi Mô hình B, dù R² khiêm tốn hơn, mới là mô hình có bằng chứng dự báo đã được kiểm định.
Phần 10. Những lỗi thường gặp
| Nhóm lỗi | Biểu hiện | Cách sửa |
|---|---|---|
| Công cụ lỗi thời | Vẫn báo cáo Q² Stone-Geisser từ Blindfolding như bằng chứng dự báo. | Chuyển sang PLSpredict (Q²predict, RMSE, MAE) và CVPAT; nêu rõ đây là công cụ thay thế Blindfolding trong SmartPLS 4. |
| Thuật ngữ | Lẫn lộn Q² với Q²predict, hoặc gộp IA với LM thành một khái niệm. | Dùng đúng ký hiệu và định nghĩa từng chuẩn tham chiếu ngay lần đầu xuất hiện trong bài. |
| Diễn giải PLSpredict | Đếm thắng-thua như kiểm định thống kê; bỏ qua Q²predict âm. | Kiểm tra Q²predict dương trước, dùng quy tắc đếm chỉ để mô tả, không gọi là "có ý nghĩa thống kê". |
| Diễn giải CVPAT | Trích p-value mà không nêu giả thuyết; chỉ báo cáo một benchmark. | Nêu rõ H0/H1, báo cáo cả hai benchmark IA và LM cùng khác biệt loss và p-value tương ứng. |
| Tổng quát | Kết luận "năng lực dự báo cao" chỉ dựa vào R². | Tách rõ phần giải thích (R², hệ số đường dẫn) và phần dự báo (Q²predict, CVPAT) trong kết luận. |
Xem bài "Những lỗi thường gặp khi báo cáo Q², PLSpredict và CVPAT" trong cùng chuyên đề để có ví dụ cụ thể và checklist đầy đủ trước khi nộp bài.
Phần 11. Cập nhật bằng chứng và khuyến nghị năm 2026
Tính đến năm 2026, SmartPLS 4 đã loại bỏ hoàn toàn Blindfolding khỏi mọi phiên bản hiện hành, nên bất kỳ hướng dẫn hoặc bài mẫu nào còn mô tả bước "chạy Blindfolding lấy Q²" đều đang dựa trên tài liệu đã lỗi thời. PLSpredict, công bố từ 2019, và CVPAT, công bố từ 2021 và mở rộng thực hành năm 2022, nay đã trở thành khung đánh giá năng lực dự báo tiêu chuẩn được chính phần mềm hỗ trợ và khuyến nghị.
Các nghiên cứu ứng dụng gần đây cho thấy xu hướng áp dụng đầy đủ cả hai công cụ trong cùng một bài báo thay vì chỉ dừng ở một trong hai. Nghiên cứu của Jumani (2026) trên mô hình TPB mở rộng là một ví dụ: tác giả chạy cả PLSpredict (Q²predict, RMSE, MAE theo từng chỉ báo) lẫn CVPAT (khác biệt loss và p-value so với cả IA và LM) cho cùng một mô hình, đúng theo trình tự khuyến nghị trong bài này.
Một khảo sát hệ thống của Zhang, Adams, Cheah, Teeroovengadum và Ramayah (2026) định lượng rõ khoảng cách đó cho một lĩnh vực cụ thể: rà soát 62 bài báo dùng PLS-SEM trong các tạp chí hàng đầu về lãnh đạo và quản lý giáo dục, công bố đến tháng 8/2025, nhóm tác giả ghi nhận 17 bài (27,4%) vẫn báo cáo Q² dựa trên Blindfolding, trong khi chỉ 3 bài (4,8%) báo cáo CVPAT; riêng PLSpredict chỉ được mô tả rõ ràng như một quy trình đánh giá dự báo ngoài mẫu trong đúng một bài (Thien và Yeap, 2023). Nhóm tác giả cũng ghi nhận không bài nào trong mẫu khảo sát dùng confirmatory tetrad analysis (CTA) để đánh giá mô hình đo lường.
Khảo sát của Zhang et al. (2026) giới hạn ở 9 tạp chí thuộc lĩnh vực lãnh đạo và quản lý giáo dục, không đại diện cho toàn bộ tài liệu PLS-SEM liên ngành (marketing, quản trị kinh doanh, công nghệ thông tin...). Con số 27,4% và 4,8% nên được hiểu là bằng chứng cụ thể cho một lĩnh vực đã khảo sát kỹ, không phải tỷ lệ chung cho mọi bài báo PLS-SEM. Chính bài báo của Zhang et al. có một câu ở phần Thảo luận nêu "chỉ một bài áp dụng CVPAT", khác với con số 3 bài (4,8%) trong bảng số liệu chính của cùng bài báo, một điểm chưa nhất quán nội tại của nguồn mà bài viết này trích dẫn trung thực theo cả hai chỗ, không tự ý chọn một con số để lược bỏ con số kia.
Phần 12. Mẫu bảng và đoạn báo cáo kết quả chuẩn học thuật
Trình tự báo cáo nên đi từ mô hình đo lường, qua mô hình cấu trúc (R², hệ số đường dẫn, f²), rồi mới đến phần dự báo, trình bày PLSpredict trước CVPAT.
Đoạn báo cáo PLSpredict
Kết quả PLSpredict cho thấy [tên biến nội sinh] đạt Q²predict = [giá trị], và RMSE của mô hình PLS-SEM thấp hơn mô hình hồi quy tuyến tính (LM) ở [X/Y] chỉ báo (MAE: [X/Y] chỉ báo), cho thấy năng lực dự báo ở mức [thấp/trung bình/cao] theo quy tắc xếp hạng của Shmueli et al. (2019).
Đoạn báo cáo CVPAT
Kết quả CVPAT (Liengaard et al., 2021; Sharma et al., 2022) cho thấy khác biệt loss trung bình giữa mô hình PLS-SEM và chuẩn tham chiếu [IA/LM] là [giá trị] (p [=/<] [giá trị]), bác bỏ giả thuyết H0 về năng lực dự báo ngang nhau, xác nhận bằng thống kê ưu thế dự báo mà PLSpredict đã ghi nhận ở bước mô tả trước đó.
| Biến nội sinh | Q²predict | RMSE (PLS-SEM / LM) | Khác biệt loss CVPAT (so IA / LM) | p-value CVPAT |
|---|---|---|---|---|
| [Tên biến 1] | [giá trị] | [giá trị] / [giá trị] | [giá trị] / [giá trị] | [giá trị] |
| [Tên biến 2] | [giá trị] | [giá trị] / [giá trị] | [giá trị] / [giá trị] | [giá trị] |
Khung bảng gộp kết quả PLSpredict và CVPAT cho mọi biến nội sinh chính trong mô hình, điền số liệu thực tế từ báo cáo SmartPLS 4 vào từng ô.
Phần 13. Kết luận
Sự thay đổi từ Q² Stone-Geisser và Blindfolding sang PLSpredict và CVPAT không phải một cập nhật kỹ thuật nhỏ, mà là một thay đổi về bản chất câu hỏi được trả lời: từ "mô hình khớp dữ liệu đã thu thập đến đâu" sang "mô hình dự báo được dữ liệu chưa từng thấy đến đâu". Blindfolding bị loại bỏ vì không trả lời được câu hỏi thứ hai dù có vẻ ngoài giống một phép kiểm định chéo. PLSpredict trả lời câu hỏi đó bằng Q²predict, RMSE và MAE tính qua k-fold cross-validation thật sự, còn CVPAT chính thức hóa phép so sánh đó thành một kiểm định giả thuyết có p-value. Một báo cáo PLS-SEM đầy đủ cho năm 2026 trở đi nên trình bày cả ba lớp bằng chứng, mô hình đo lường, mô hình cấu trúc, và năng lực dự báo bằng PLSpredict cùng CVPAT, theo đúng thứ tự và thuật ngữ đã trình bày trong 12 phần trên.
Tài liệu tham khảo (APA 7)
Nguồn gốc lý thuyết Q² và cross-validation
- Stone, M. (1974). Cross-validatory choice and assessment of statistical predictions. Journal of the Royal Statistical Society: Series B, 36(2), 111-133.
- Geisser, S. (1974). A predictive approach to the random effect model. Biometrika, 61(1), 101-107.
- Hair, J.F., Hult, G.T.M., Ringle, C.M., Sarstedt, M. and Danks, N. (2022). Partial least squares structural equation modeling (PLS-SEM) using SmartPLS 4. Sage.
Nguồn chính về PLSpredict và CVPAT
- Shmueli, G. and Koppius, O.R. (2011). Predictive analytics in information systems research. MIS Quarterly, 35(3), 553-572.
- Shmueli, G., Ray, S., Estrada, J.M.V. and Chatla, S.B. (2019). Predictive model assessment in PLS-SEM: Guidelines for using PLSpredict. European Journal of Marketing, 53(11), 2322-2347. https://doi.org/10.1108/EJM-02-2019-0189
- Liengaard, B.D., Sharma, P.N., Hult, G.T.M., Jensen, M.B., Sarstedt, M., Hair, J.F. and Ringle, C.M. (2021). Prediction: Coveted, yet forsaken? Introducing a cross-validated predictive ability test in partial least squares path modeling. Decision Sciences, 52(2), 362-392. https://doi.org/10.1111/deci.12445
- Sharma, P.N., Liengaard, B.D., Hair, J.F., Sarstedt, M. and Ringle, C.M. (2022). Predictive model assessment and selection in composite-based modeling using PLS-SEM: Extensions and guidelines for using CVPAT. European Journal of Marketing, 57(6), 1662-1677. https://doi.org/10.1108/EJM-08-2020-0636
- Diebold, F.X. and Mariano, R.S. (1995). Comparing predictive accuracy. Journal of Business & Economic Statistics, 13(3), 253-263.
Chỉ số sai số dự báo
- Chai, T. and Draxler, R.R. (2014). Root mean square error (RMSE) or mean absolute error (MAE)? Arguments against avoiding RMSE in the literature. Geoscientific Model Development, 7(3), 1247-1250. https://doi.org/10.5194/gmd-7-1247-2014
- Willmott, C.J. and Matsuura, K. (2005). Advantages of the mean absolute error (MAE) over the root mean square error (RMSE) in assessing average model performance. Climate Research, 30(1), 79-82. https://doi.org/10.3354/cr030079
Nguồn minh họa và tài liệu phần mềm
- Jumani, Z.A. (2026). Predictive validation of an extended TPB model in Islamic branding: PLSpredict and CVPAT evidence from Muslim and non-Muslim Thai consumers. Journal of Islamic Marketing, ahead-of-print. https://doi.org/10.1108/JIMA-09-2025-0574
- SmartPLS. (n.d.). Blindfolding. SmartPLS Documentation. Truy cập ngày 05/11/2026, từ https://smartpls.com/documentation/algorithms-and-techniques/resampling-and-inference/blindfolding/
- SmartPLS. (n.d.). Cross-validated Predictive Ability Test (CVPAT). SmartPLS Documentation. Truy cập ngày 05/11/2026, từ https://smartpls.com/documentation/algorithms-and-techniques/resampling-and-inference/cvpat
- Zhang, Y., Adams, D., Cheah, J.-H., Teeroovengadum, V. and Ramayah, T. (2026). An assessment of the use of partial least squares structural equation modelling (PLS-SEM) in educational leadership and management research. European Journal of Education, 61, e70600. https://doi.org/10.1111/ejed.70600
Ghi chú học thuật: Bài này tổng hợp và liên kết bốn chuyên đề đã đăng trong cùng loạt bài về năng lực dự báo của PLS-SEM. Trích dẫn từ tài liệu kỹ thuật SmartPLS được lấy trực tiếp từ trang tài liệu chính thức của phần mềm. Số liệu minh họa ở Phần 9 là ví dụ giả định, không phải số liệu từ một nghiên cứu thực nghiệm cụ thể; số liệu ở Phần 6, 7, 8 và 12 tham chiếu trực tiếp từ Jumani (2026), một nghiên cứu đã công bố trên Journal of Islamic Marketing. Số liệu 27,4% và 4,8% ở Phần 11 lấy từ Bảng 6 của Zhang et al. (2026), giới hạn trong 62 bài báo thuộc lĩnh vực lãnh đạo và quản lý giáo dục, không suy rộng cho mọi lĩnh vực ứng dụng PLS-SEM.