Đầu trang
Bỏ qua đến nội dung chính
Liên hệ tư vấn

IA, LM, RMSE, MAE Trong PLSpredict: Bốn Ký Hiệu, Hai Câu Hỏi Khác Nhau

Bất kỳ ai mở bảng PLSpredict trong SmartPLS 4 cũng gặp bốn ký hiệu này cùng lúc, nhưng chúng không trả lời cùng một câu hỏi. IA và LM là hai chuẩn tham chiếu để so sánh; RMSE và MAE là hai cách đo sai số dự báo. Đọc nhầm vai trò của từng ký hiệu là nguyên nhân phổ biến nhất khiến một kết quả PLSpredict đúng về số liệu nhưng sai về diễn giải.

PLS-SEM VÀ NĂNG LỰC DỰ BÁOBiên soạn: Lê Minh8 phút
Bắt đầu đọc

Dự báo ngoài mẫu cần dữ liệu chưa dùng để ước lượng

  1. Chia mẫu

    Thiết lập folds và số lần lặp

  2. Ước lượng

    Dùng phần dữ liệu huấn luyện

  3. Đánh giá

    RMSE, MAE và Q²predict

  4. Đối chứng

    Đọc IA, LM và CVPAT đúng vai trò

Sơ đồ khái niệm. Giữ cùng cách chia dữ liệu khi đối chiếu các chuẩn dự báo.

Nguồn: Lê Minh biên soạn · Minh họa khái niệm, không phải đầu ra phần mềm.

1. Bốn ký hiệu, hai câu hỏi khác nhau

Một bảng PLSpredict chuẩn trong SmartPLS 4 thường có ít nhất bốn cột cho mỗi chỉ báo: Q²predict, RMSE của mô hình PLS-SEM, RMSE của mô hình LM, và đôi khi thêm MAE cho cả hai. Nhìn thoáng qua, cả bốn trông như những con số đo "độ chính xác", nhưng chúng thực chất trả lời hai câu hỏi tách biệt. Câu hỏi thứ nhất: mô hình PLS-SEM có dự báo tốt hơn một phép đoán ngây thơ hay không, và câu trả lời nằm ở Q²predict, được tính dựa trên chuẩn tham chiếu IA. Câu hỏi thứ hai: trong số các mô hình có giá trị dự báo, PLS-SEM tốt đến mức nào so với một phép hồi quy tuyến tính thông thường, và câu trả lời nằm ở việc so RMSE hoặc MAE với chuẩn tham chiếu LM.

Gộp hai câu hỏi này thành một là lỗi diễn giải phổ biến nhất khi đọc PLSpredict. Một mô hình có thể vượt IA rất xa (Q²predict cao) nhưng chỉ nhúc nhích hơn LM một chút, hoặc ngược lại. Cả hai mảnh thông tin đều cần được báo cáo, vì chúng cho hai lát cắt khác nhau của cùng năng lực dự báo.

Bốn ký hiệu, định nghĩa ngắn

IA (Indicator Average): chuẩn tham chiếu ngây thơ nhất, dự báo giá trị của một chỉ báo bằng đúng giá trị trung bình của chỉ báo đó trong mẫu huấn luyện. LM (Linear Model): chuẩn tham chiếu mạnh hơn, dự báo bằng một phép hồi quy tuyến tính (OLS) của chỉ báo nội sinh lên các chỉ báo tiền tố trực tiếp, bỏ qua cấu trúc đo lường và cấu trúc đường dẫn của mô hình PLS-SEM. RMSE và MAE: hai cách tính sai số dự báo trung bình, dùng để so PLS-SEM với LM (không dùng để tính Q²predict).

2. IA: chuẩn tham chiếu đứng sau Q²predict

Theo quy trình PLSpredict của Shmueli et al. (2019), Q²predict được tính bằng cách so tổng bình phương sai số dự báo của mô hình PLS-SEM (SSE) với tổng bình phương sai số của chuẩn tham chiếu IA (SSO), theo công thức Q²predict = 1 − SSE / SSO. Chuẩn IA ở đây không phải một mô hình thống kê, mà đơn giản là lấy giá trị trung bình của chỉ báo đó trong mẫu huấn luyện (training sample) của từng fold để làm dự báo cho mọi quan sát trong mẫu kiểm định (holdout sample), bất kể giá trị thực của các biến tiền tố là gì.

Vì IA không dùng bất kỳ thông tin dự báo nào ngoài giá trị trung bình, một mô hình PLS-SEM chỉ cần dự báo tốt hơn phép đoán "lấy trung bình cho tất cả" là đủ để có Q²predict dương. Đây là lý do Q²predict dương chỉ nên được đọc là điều kiện cần, không phải điều kiện đủ, để nói mô hình có năng lực dự báo tốt. Ngược lại, Q²predict âm là tín hiệu nghiêm trọng: mô hình dự báo kém hơn cả việc không dùng biến tiền tố nào, chỉ lấy trung bình mẫu.

Vì sao ngưỡng của IA thấp

Chuẩn IA được thiết kế có chủ đích là một ngưỡng rất dễ vượt, giống vai trò của Q² gốc (Stone-Geisser) trong Blindfolding trước đây. Một Q²predict dương không chứng minh được gì nhiều về sức mạnh dự báo thực sự; nó chỉ loại trừ khả năng mô hình tệ đến mức thua cả một phép đoán không cần dữ liệu đầu vào. Muốn biết mô hình mạnh đến đâu, phải nhìn tiếp sang phần so với LM.

3. LM: chuẩn tham chiếu dùng để xếp hạng

LM là một mô hình hồi quy tuyến tính OLS riêng biệt, được PLSpredict tự động chạy cho mỗi chỉ báo nội sinh, dùng chính các chỉ báo của những construct tiền tố trực tiếp (không đi qua biến tiềm ẩn) làm biến độc lập. Về bản chất, LM là phiên bản "bỏ qua mô hình đo lường" của PLS-SEM: không có trọng số outer weights, không có hệ số đường dẫn giữa các construct, chỉ có một phép hồi quy tuyến tính thẳng từ chỉ báo đến chỉ báo.

Vì LM là một mô hình thống kê thật, có khai thác thông tin từ các biến tiền tố, chuẩn này khó vượt hơn IA nhiều. Một mô hình PLS-SEM có RMSE thấp hơn LM ở đa số chỉ báo cho thấy cấu trúc đo lường và cấu trúc đường dẫn của mô hình (những phần mà LM không có) đang đóng góp thêm giá trị dự báo thật, không chỉ là một cách biểu diễn phức tạp hơn của cùng một phép hồi quy tuyến tính.

So IA với LM

IA trả lời: "Mô hình có tốt hơn việc không dùng dữ liệu nào không?" LM trả lời: "Mô hình có tốt hơn một phép hồi quy tuyến tính đơn giản, vốn đã dùng dữ liệu, không?" Một mô hình PLS-SEM lý tưởng cần vượt cả hai, nhưng khoảng cách so với LM mới là thước đo có ý nghĩa thực tiễn khi so sánh PLS-SEM với các kỹ thuật phân tích khác.

4. RMSE và MAE: cùng đo sai số, khác độ nhạy

RMSE (root mean square error) và MAE (mean absolute error) đều đo độ lệch trung bình giữa giá trị dự báo và giá trị thực trên mẫu kiểm định, nhưng tính theo hai cách khác nhau. RMSE lấy căn bậc hai của trung bình bình phương sai số, nên một vài sai số rất lớn sẽ bị khuếch đại mạnh trong kết quả cuối. MAE lấy trung bình trị tuyệt đối của sai số, đối xử công bằng với mọi sai số bất kể độ lớn.

RMSERMSE = căn bậc hai của [ trung bình (giá trị thực − giá trị dự báo)² ]

Phạt nặng các sai số lớn do phép bình phương. Phù hợp khi sai số dự báo được kỳ vọng phân phối gần chuẩn và khi những sai lệch lớn đặc biệt đáng lo ngại. Nhạy với outlier trong mẫu kiểm định.

MAEMAE = trung bình của | giá trị thực − giá trị dự báo |

Đối xử công bằng với mọi sai số theo đúng tỷ lệ độ lớn. Ổn định hơn khi phân phối sai số lệch nhiều hoặc có một số quan sát bất thường trong mẫu kiểm định.

Vì cách tính khác nhau, RMSE luôn lớn hơn hoặc bằng MAE trên cùng một tập dự báo, và khoảng cách giữa hai chỉ số càng lớn thì sai số dự báo càng không đồng đều (một số quan sát bị dự báo rất sai, phần còn lại khá chính xác). Shmueli et al. (2019) khuyến nghị dùng RMSE làm chỉ số chính, nhưng chuyển sang MAE khi phân phối sai số dự báo lệch mạnh, dựa trên lập luận của Chai và Draxler (2014) rằng RMSE là chỉ số phù hợp khi kỳ vọng phân phối sai số gần chuẩn, trong khi Willmott và Matsuura (2005) từng lập luận ngược lại, cho rằng MAE phản ánh sai số trung bình "trực quan" hơn và nên được ưu tiên trong đánh giá mô hình khí hậu. Cuộc tranh luận này chưa ngã hẳn về một phía trong giới thống kê, nên cách an toàn nhất khi báo cáo PLSpredict là trình bày cả hai chỉ số thay vì chỉ chọn một.

Vì sao hai chỉ số có thể cho kết luận khác nhau

Nếu một mô hình PLS-SEM dự báo rất tốt cho đa số quan sát nhưng có một vài trường hợp dự báo lệch nặng, RMSE của nó có thể cao hơn LM (thua) trong khi MAE vẫn thấp hơn LM (thắng), vì MAE không khuếch đại những sai số lệch đó. Khi hai chỉ số bất đồng ở một chỉ báo, nên báo cáo rõ cả hai và nêu lý do (phân phối sai số lệch, có outlier trong holdout) hơn là chỉ chọn chỉ số nào cho kết quả đẹp hơn.

5. Quy tắc xếp hạng năng lực dự báo

Shmueli et al. (2019) đề xuất một quy tắc đếm để gộp kết quả so sánh RMSE hoặc MAE giữa PLS-SEM và LM trên toàn bộ chỉ báo của một biến nội sinh thành một mức năng lực dự báo duy nhất, với điều kiện Q²predict của biến đó đã dương (nếu Q²predict âm, không xét tiếp các bước dưới).

Bảng 1
Số chỉ báo PLS-SEM thắng LM (RMSE/MAE thấp hơn)Mức năng lực dự báo
Tất cả chỉ báoCao
Phần lớn, nhưng không phải tất cả chỉ báoTrung bình
Thiểu số chỉ báoThấp
Không chỉ báo nào (LM thắng toàn bộ)Không có năng lực dự báo thực tiễn, dù Q²predict vẫn có thể dương

Tổng hợp theo hướng dẫn thực hành của Shmueli, Ray, Estrada và Chatla (2019) cho PLSpredict. Quy tắc này là một heuristic đếm số chỉ báo thắng-thua, không phải kiểm định thống kê; muốn có p-value cho khác biệt này, cần chạy tiếp CVPAT (Liengaard et al., 2021; Sharma et al., 2022).

6. Đọc một bảng PLSpredict thực tế

Nghiên cứu của Jumani (2026) trên mô hình TPB mở rộng cho hành vi tiêu dùng thương hiệu Hồi giáo (CBIB) là một ví dụ thực tế để luyện đọc đúng thứ tự bốn ký hiệu này. Biến CBIB đạt Q²predict = 0.52, một con số dương rõ rệt, nên vượt qua điều kiện cần so với chuẩn IA. Bước tiếp theo là so RMSE của PLS-SEM với RMSE của LM ở từng chỉ báo của CBIB; theo Bảng 12 trong bài, RMSE của mô hình PLS-SEM thấp hơn LM ở đa số chỉ báo, nên năng lực dự báo của CBIB được xếp ở mức trung bình đến cao, chứ không chỉ dừng ở "có giá trị dự báo" như Q²predict dương một mình cho thấy.

0.52Q²predict của CBIB, vượt IA rõ rệt (Jumani, 2026, Bảng 12)
0.56Q²predict của IBH (lợi ích sức khỏe thương hiệu), mức dự báo lớn nhất trong mô hình
4/4Số biến nội sinh chính trong mô hình của Jumani (2026) có Q²predict dương, điều kiện cần để xét tiếp RMSE so với LM

Điểm cần lưu ý: hai bước này không thể đảo ngược. So RMSE với LM trước khi xác nhận Q²predict dương là vô nghĩa, vì một biến có Q²predict âm (thua cả IA) thì việc nó thắng hay thua LM không còn là câu hỏi đáng trả lời; mô hình đã thất bại ở điều kiện cơ bản nhất.

7. Những lỗi thường gặp

Bảng 2
Cách viết dễ gặpVì sao saiCách viết đúng hơn
"Q²predict dương nên mô hình dự báo tốt."Q²predict dương chỉ cho biết mô hình thắng chuẩn IA, một chuẩn rất dễ vượt, không nói gì về mức độ mạnh của năng lực dự báo.Nêu Q²predict dương là điều kiện cần, sau đó báo cáo tiếp kết quả so RMSE/MAE với LM để xác định mức năng lực dự báo.
"RMSE thấp hơn LM nên dùng RMSE là đủ."Bỏ qua khả năng RMSE và MAE cho kết luận khác nhau khi phân phối sai số lệch.Báo cáo cả RMSE và MAE; nếu hai chỉ số bất đồng ở một chỉ báo, nêu rõ và giải thích bằng đặc điểm phân phối sai số.
"LM và IA là một, đều là benchmark tuyến tính."IA không phải mô hình thống kê, không dùng biến tiền tố; LM là hồi quy OLS thật, có dùng biến tiền tố.Phân biệt rõ IA dùng cho Q²predict, LM dùng cho xếp hạng RMSE/MAE, không gộp hai chuẩn tham chiếu thành một.
  • Đã kiểm tra Q²predict dương cho mọi biến nội sinh trước khi xét tiếp RMSE/MAE của biến đó.
  • Đã báo cáo cả RMSE và MAE ở mức chỉ báo, không chỉ chọn một chỉ số cho đẹp kết quả.
  • Đã dùng đúng quy tắc đếm của Shmueli et al. (2019) để gọi tên mức năng lực dự báo (cao/trung bình/thấp), không tự đặt ngưỡng riêng.
  • Không gọi IA và LM là "cùng một benchmark" trong phần phương pháp hoặc kết quả.

Mẫu diễn giải cho phần kết quả

[Tên biến nội sinh] đạt Q²predict = [giá trị], vượt chuẩn tham chiếu IA (Shmueli et al., 2019). So với mô hình hồi quy tuyến tính (LM), RMSE của PLS-SEM thấp hơn ở [X/Y] chỉ báo (MAE: [X/Y] chỉ báo), tương ứng mức năng lực dự báo [thấp/trung bình/cao] theo quy tắc xếp hạng của Shmueli et al. (2019).

Kết luận

IA, LM, RMSE và MAE không phải bốn con số rời rạc để liệt kê cho đủ bảng PLSpredict, mà là hai cặp công cụ phục vụ hai câu hỏi khác nhau: IA xác nhận mô hình có giá trị dự báo tối thiểu, LM xác nhận mô hình vượt một chuẩn thống kê thực sự, còn RMSE và MAE là hai lăng kính khác nhau để đo cùng một sai số. Đọc đúng thứ tự, từ Q²predict so với IA đến RMSE/MAE so với LM, giúp tránh kết luận vội "mô hình dự báo tốt" chỉ dựa trên một con số dương, và giúp phần kết quả PLSpredict trong luận văn hoặc bài báo chịu được phản biện kỹ.

Tài liệu tham khảo

Nguồn chính về PLSpredict và các chỉ số sai số

  • Shmueli, G., Ray, S., Estrada, J.M.V. and Chatla, S.B. (2019). Predictive model assessment in PLS-SEM: Guidelines for using PLSpredict. European Journal of Marketing, 53(11), 2322-2347. https://doi.org/10.1108/EJM-02-2019-0189
  • Chai, T. and Draxler, R.R. (2014). Root mean square error (RMSE) or mean absolute error (MAE)? Arguments against avoiding RMSE in the literature. Geoscientific Model Development, 7(3), 1247-1250. https://doi.org/10.5194/gmd-7-1247-2014
  • Willmott, C.J. and Matsuura, K. (2005). Advantages of the mean absolute error (MAE) over the root mean square error (RMSE) in assessing average model performance. Climate Research, 30(1), 79-82. https://doi.org/10.3354/cr030079
  • Liengaard, B.D., Sharma, P.N., Hult, G.T.M., Jensen, M.B., Sarstedt, M., Hair, J.F. and Ringle, C.M. (2021). Prediction: Coveted, yet forsaken? Introducing a cross-validated predictive ability test in partial least squares path modeling. Decision Sciences, 52(2), 362-392. https://doi.org/10.1111/deci.12445
  • Sharma, P.N., Liengaard, B.D., Hair, J.F., Sarstedt, M. and Ringle, C.M. (2022). Predictive model assessment and selection in composite-based modeling using PLS-SEM: Extensions and guidelines for using CVPAT. European Journal of Marketing, 57(6), 1662-1677. https://doi.org/10.1108/EJM-08-2020-0636

Nguồn minh họa

  • Jumani, Z.A. (2026). Predictive validation of an extended TPB model in Islamic branding: PLSpredict and CVPAT evidence from Muslim and non-Muslim Thai consumers. Journal of Islamic Marketing, ahead-of-print. https://doi.org/10.1108/JIMA-09-2025-0574

Ghi chú học thuật: Số liệu minh họa trong bài được trích từ Jumani (2026), một nghiên cứu đã công bố trên Journal of Islamic Marketing. Công thức RMSE và MAE trình bày ở dạng mô tả bằng lời để phù hợp định dạng bài viết; khi áp dụng, SmartPLS 4 tự tính cả hai chỉ số này cho từng chỉ báo trong báo cáo PLSpredict.