EFA thực hành: chọn số nhân tố, đọc tải chéo và quyết định loại biến

1. Mục tiêu và điều kiện trước khi chạy EFA

EFA tìm một số nhân tố tiềm ẩn có thể giải thích covariance giữa các biến quan sát. Phần mềm chỉ thấy ma trận liên hệ; nhà nghiên cứu phải cung cấp ý nghĩa khái niệm, nội dung mục hỏi và lý do phân tích. Nếu không có bản đồ cấu trúc dự kiến và tiêu chí giữ nội dung, việc loại biến rất dễ biến thành săn một ma trận đẹp (Finch et al., 2016).

EFA phù hợp khi cấu trúc chưa chắc chắn, thang đo mới phát triển hoặc bản thích nghi có thay đổi đáng kể. Nếu mô hình đã được xác định trước và mục tiêu là kiểm định, CFA thường đúng câu hỏi hơn. Không nên vừa khám phá vừa tuyên bố xác nhận trên cùng một mẫu.

• Có định nghĩa và miền nội dung cho từng cấu trúc.
• Đã kiểm tra mã hóa, item nghịch, giá trị ngoài phạm vi và dữ liệu thiếu.
• Biết biến là liên tục, thứ bậc hay nhị phân.
• Có kế hoạch chọn số nhân tố trước khi xem ma trận tải.
• Có mẫu xác nhận độc lập hoặc nêu rõ giới hạn nếu chưa có.

2. EFA, PCA và CFA trả lời ba câu hỏi khác nhau

PCA tạo các thành phần từ tổng phương sai để rút gọn dữ liệu. Common factor analysis mô hình hóa phần phương sai chung và phù hợp hơn khi mục tiêu là suy luận về cấu trúc tiềm ẩn. CFA kiểm định một mô hình đo lường được chỉ định trước. Vì vậy, chọn Principal Components trong SPSS không phải một cách viết khác của EFA (Fabrigar et al., 1999; Watkins, 2018).

Principal axis factoring, viết tắt PAF, là lựa chọn thực hành phổ biến khi mục tiêu là nhân tố chung và dữ liệu không hoàn toàn chuẩn. Maximum likelihood cho phép kiểm định và khoảng tin cậy dưới các giả định phù hợp. Không chọn extraction chỉ vì đó là mặc định của phần mềm.

3. Bước 1: kiểm tra dữ liệu trước ma trận tương quan

Kiểm tra tần suất từng phương án, missing, item nghịch, độ lệch, độ nhọn và các cặp biến gần trùng. Hai item có wording gần như giống nhau có thể tạo một nhân tố phương pháp. Biến không có đủ biến thiên không thể đóng góp thông tin cho cấu trúc.

KMO và Bartlett hỗ trợ đánh giá ban đầu nhưng không chứng minh mô hình đúng. KMO cao có thể cùng tồn tại với số nhân tố sai hoặc mục bị dư thừa. Bartlett thường có ý nghĩa khi mẫu lớn. Cần xem thêm determinant, ma trận tương quan, communalities và residuals (Watkins, 2018).

• Đảo mã đúng trước khi phân tích.
• Kiểm tra mức đáp án không được dùng và ô tần suất rất thưa.
• Mô tả cách xử lý missing, không tự động thay bằng trung bình.
• Tìm cặp biến tương quan gần hoàn hảo hoặc có câu chữ lặp.
• Không dùng KMO và Bartlett như tiêu chuẩn duy nhất.

4. Bước 2: chọn Pearson hay polychoric cho dữ liệu Likert

Pearson làm việc trực tiếp với điểm quan sát và thường được dùng khi item có nhiều mức, phân bố không quá lệch và được xem gần liên tục. Polychoric ước lượng tương quan giữa hai biến liên tục tiềm ẩn đứng sau các đáp án thứ bậc; lựa chọn này đáng cân nhắc khi item có ít mức, phân bố lệch hoặc nhiều người tập trung ở một vài phương án (Flora & Curran, 2004).

Không có quy tắc rằng mọi item Likert đều bắt buộc dùng polychoric. Quyết định phải xét số mức, phân bố, cỡ mẫu và độ thưa của bảng chéo. Polychoric có thể không ổn định khi mẫu nhỏ hoặc nhiều ô trống. Báo cáo cần nêu loại ma trận đã phân tích thay vì chỉ ghi EFA bằng SPSS.

5. Bước 3: chọn số nhân tố trước khi quyết định loại mục

Quy tắc eigenvalue lớn hơn 1 thường giữ quá nhiều hoặc quá ít nhân tố. Scree plot hữu ích nhưng có yếu tố chủ quan. Parallel analysis so eigenvalue quan sát với eigenvalue từ dữ liệu ngẫu nhiên; MAP tìm số thành phần làm tương quan riêng phần trung bình nhỏ nhất. Hai phương pháp này nên được kết hợp với lý thuyết và khả năng diễn giải (O'Connor, 2000; Watkins, 2018).

Với dữ liệu thứ bậc, parallel analysis nên dựa trên ma trận phù hợp và mô phỏng tương ứng. Garrido và cộng sự (2013) cho thấy đặc điểm ordinal cần được xét khi dùng parallel analysis. Không lấy kết quả từ Pearson rồi mặc định áp dụng cho mọi phân bố Likert.

• Chạy parallel analysis phù hợp loại dữ liệu.
• Xem scree plot và nghiệm lân cận.
• Dùng MAP như bằng chứng bổ sung khi phù hợp.
• Đối chiếu số nhân tố với bản đồ nội dung.
• Không ấn định số nhân tố chỉ để khớp nghiên cứu cũ.

6. Bước 4: chọn extraction và rotation

Nếu mục tiêu là cấu trúc tiềm ẩn, chọn PAF hoặc một estimator common factor thích hợp. Sau khi trích, rotation giúp nghiệm dễ diễn giải hơn nhưng không cứu được một ma trận tương quan sai hoặc số nhân tố chọn sai.

Các cấu trúc khoa học xã hội thường có tương quan, vì vậy oblique rotation như Direct Oblimin hoặc Promax thường là điểm khởi đầu hợp lý. Varimax ép tương quan nhân tố bằng 0. Chỉ dùng orthogonal rotation khi giả thuyết và dữ liệu thực sự hỗ trợ độc lập (Fabrigar et al., 1999; Finch et al., 2016).

7. Bước 5: đọc pattern matrix, structure matrix và tương quan nhân tố

Khi xoay oblique, pattern matrix chứa hệ số đóng góp riêng của từng nhân tố lên item khi kiểm soát nhân tố khác. Structure matrix chứa tương quan đơn giữa item và nhân tố nên có thể cao do các nhân tố tương quan. Quyết định tải chính và tải chéo nên ưu tiên pattern matrix, đồng thời xem structure matrix để hiểu bối cảnh (Finch et al., 2016).

Factor correlation matrix cho biết các nhân tố liên hệ đến đâu. Tương quan rất cao có thể báo hiệu hai cấu trúc khó phân biệt hoặc số nhân tố đang bị giữ quá nhiều. Không đổi sang Varimax chỉ để làm tải chéo biến mất trên giấy.

8. Bước 6: xem bốn nhóm tín hiệu của từng item

Communality thấp cho thấy các nhân tố giữ lại giải thích ít phương sai của item. Tải chính thấp cho thấy item gắn yếu với nhân tố. Cross-loading cho thấy item có đóng góp đáng kể vào nhiều nhân tố. Nội dung lệch cho thấy item không còn đại diện đúng miền khái niệm dù tải có vẻ đẹp.

Các mốc 0,30; 0,40; 0,50 hoặc chênh tải 0,20 chỉ là heuristics. Mức cần thiết phụ thuộc cỡ mẫu, độ ổn định, số chỉ báo, chất lượng item và mục tiêu nghiên cứu. Không biến một mốc tham khảo thành luật loại tự động (Costello & Osborne, 2005).

9. Bước 7: xử lý cross-loading mà không săn ma trận đẹp

Với mỗi item tải chéo, đọc lại wording, kiểm tra item nghịch, đối tượng tham chiếu, thời gian hồi tưởng và mức khái quát. Một item có thể thực sự nối hai khái niệm, bị mơ hồ hoặc phản ánh wording method. Quyết định phải kết hợp pattern loading, communality, nội dung và hậu quả đối với độ bao quát.

Nếu loại item, chỉ loại một item có căn cứ ở mỗi vòng rồi chạy lại toàn bộ quy trình: số nhân tố, extraction, rotation và ma trận tải. Nghiệm mới có thể thay đổi hoàn toàn thứ tự vấn đề. Không lập sẵn danh sách nhiều item từ một lần chạy.

10. Thực hành SPSS với Pearson, PAF và xoay oblique

11. Thực hành EFA ordinal khi Pearson không đủ

Khi item có ít mức hoặc lệch mạnh, tạo ma trận polychoric trong phần mềm hỗ trợ. Trong R có thể dùng psych::polychoric và fa.parallel hoặc công cụ tương đương; FACTOR cũng hỗ trợ phân tích ordinal và parallel analysis. Kiểm tra cảnh báo về ô trống, ma trận không positive definite và nghiệm Heywood.

Chạy parallel analysis trên đúng ma trận ordinal, trích common factors bằng estimator phù hợp và dùng oblique rotation. So nghiệm với phân tích Pearson như một kiểm tra độ nhạy. Nếu số nhân tố hoặc vị trí item thay đổi đáng kể, báo cáo sự khác biệt thay vì chỉ chọn nghiệm thuận lợi hơn.

12. Ví dụ giả định: EFA cho 18 item Likert

Các số trong ví dụ được tạo để minh họa, không phải kết quả nghiên cứu thật. Một thang đo 18 item, năm mức trả lời, được thu ở 420 người. Hai item lệch mạnh và một phương án hiếm. Parallel analysis trên polychoric đề xuất ba nhân tố, trong khi eigenvalue lớn hơn 1 trên Pearson đề xuất bốn. Scree plot và lý thuyết ủng hộ ba nhân tố.

Nhóm chạy common factor với xoay oblique. Item Q07 có pattern loading 0,31 lên F1 và 0,29 lên F2, chênh 0,02; cognitive review cho thấy câu hỏi gộp hỗ trợ chuyên môn và hỗ trợ cảm xúc. Item được viết lại cho nghiên cứu sau thay vì chỉ chuyển nhân tố. Q14 có communality 0,18 và nội dung lặp với Q13 nên được loại có căn cứ. Sau khi chạy lại, tải chính còn 0,52 đến 0,83, tương quan nhân tố 0,28 đến 0,47.

13. Mười sai lầm thường gặp

14. Cách đọc nghiệm cuối trước khi đặt tên nhân tố

Đặt tên nhân tố dựa trên phần nội dung chung của các item tải cao, không dựa trên một item nổi bật. Kiểm tra nhân tố có đủ chỉ báo chất lượng, các item có cùng mức khái quát và tên gọi không rộng hơn dữ liệu. Nếu hai nhân tố chỉ khác cách viết câu, cần xem xét method factor.

Tỷ lệ phương sai giải thích không phải tiêu chuẩn duy nhất. Một nghiệm có ít phương sai hơn nhưng ổn định, có ý nghĩa và bảo toàn miền nội dung có thể tốt hơn nghiệm tối đa hóa con số. Báo cáo cả item bị loại và item được giữ dù chưa hoàn hảo cùng lý do.

15. Mẫu báo cáo APA 7 và bảng kiểm

• Nêu mục tiêu EFA và lý do không dùng PCA hoặc CFA.
• Mô tả mẫu, missing, phân bố và mã hóa item nghịch.
• Nêu Pearson, polychoric hoặc loại correlation khác.
• Nêu extraction hoặc estimator.
• Nêu cách ước lượng communalities.
• Nêu parallel analysis, MAP, scree và lý thuyết.
• Nêu rotation và lý do.
• Báo cáo đầy đủ pattern matrix.
• Báo cáo structure matrix khi khác đáng kể.
• Báo cáo tương quan giữa nhân tố.
• Ghi từng vòng loại item và lý do nội dung.
• Không ẩn hệ số thấp trong hồ sơ phân tích.
• Nêu cách đặt tên nhân tố.
• Báo cáo kế hoạch CFA hoặc validation độc lập.
• Ghi rõ ví dụ giả định nếu số liệu không phải dữ liệu nghiên cứu.